Capilla privada. Nunca tuvo culto público. Fue dedicada desde su fundación a San Ignacio de Loyola y fundada por una cofradía de vascos conocida como de Aranzazú, que cuidó mucho las constituciones del colegio, de tal manera que nunca estuviese ligado ni con la Iglesia ni con el Estado. Gracias a esto, y por estar desligada durante doscientos cincuenta años, esta institución sigue funcionando con este patronato, cuyos patronos son elegidos cada dos años, escogiendo a las personas idóneas para estos cargos, preferiblemente de origen vascuense o navarro. Actualmente funciona como colegio y frecuentemente se alquila para eventos muy relevantes.
Los principales fundadores de esta institución fueron Manuel Aldaco, Ambrosio Meave y Francisco de Echeveste. Los tres eran miembros de la Cofradía de Aranzazú. El colegio fue fundado para atender a doncellas que carecían de recursos para su vivienda y educación. Sin embargo, el prestigio de esta institución propició que posteriormente ingresaran doncellas de diferentes condiciones sociales. El carácter laico y apolítico de la institución no permitió que fuera considerada como bien religioso “de manos muertas”. Por lo tanto, no fue desmembrada por las leyes de Reforma, ni tampoco pudo ser tocada por los estatutos de las diferentes constituciones que se han dado hasta 1917.
Los planos iniciales para la construcción del edificio fueron hechos por José de Bueno Basori, pero posteriormente el proyecto fue realizado por el maestro Miguel José de Rivera. Trabajaron también los arquitectos más eminentes que ha habido en México a través de la historia del edificio, como Lorenzo Rodríguez, quien construyó la puerta que da a la calle, modificó los coros y adecuó la Casa de los Capellanes. También lo hicieron don Manuel Tolsá, Miguel Costansó e Ignacio Castera posteriormente.
Actualmente el poder económico de la institución ha permitido realizar obras muy costosas para recuperar la capilla, volviendo al nivel original a base de extracción de la tierra y del agua,
restaurando además sus retablos barrocos. Se puede considerar que es una de las obras mejor conservadas de la dudad. cabe señalar que no se presentan fotos inteiores debido a que es un patronato PRIVADO.
