Santa María Cuicuila (más tarde Cuquila; Nuucuiñe) fue una comunidad mixteca menor, políticamente autónoma, otra cabecera del siglo XVI encomendada a Tristán de Luna y Arellano, sin estancias hasta donde se sabe. Tuvo un temprano conflicto por límites con Chicaguastla.
Su templo es de una nave, construido con muros de mampostería, reforzados en las esquinas de su portada con contrafuertes diagonales. Se llega al nivel de acceso por una pequeña escalinata de planta poligonal. La portada es lisa, con el acceso de medio punto al centro, seguido de un pequeño óculo en la parte superior, coronada con un remate curvilíneo.
En el altar principal conserva un retablo de estilo barroco, de columnillas salomónicas.
